יואב כץ, בן 12, מגבעתיים לא רוצה שנקרא לו “גאון במתמטיקה”, אפילו שהוא אוהב מתמטיקה מיום שהוא זוכר את עצמו ואמור לסיים את התואר הראשון במתמטיקה בכיתה י”ב. ויש לו גם כמה טענות על שיטת הלימוד בבית הספר
[fancy_box]
תעודת זהות
שם: יואב כץ
גיל: 12
תחומי עניין: מתמטיקה, בעיקר לוגיקה
ציטוט: “זה מסובך מאוד לפעמים, אבל הכול הגיוני כל כך שזה איכשהו מפשֵׁט את העניין”
[/fancy_box]
אם נרצה ואם לא (ישנם בוודאי רבים המעדיפים שלא), המתמטיקה משתלטת על החיים שלנו. לא סתם המתמטיקה נחשבת “מלכת המדעים”: המתמטיקה השימושית היא הבסיס למקצועות מדעי הטבע כמו פיזיקה וכימיה, והיא הֶכרחית ללימודי מחשבים, הנדסה ורפואה, ואף למקצועות מדעי החברה כמו כּלכּלה ופְסיכוֹלוגיה. המתמטיקה אינה רק כלי עֵזר למדע. מלבד המתמטיקה השימוּשית, קיימת גם המתמטיקה העיוּנית, והיא כבר מדע בפני עצמו. אם חשבתם שלמידת מתמטיקה זה לדעת לפתור מִשוואה ריבּוּעית או למצוא זוויות במשולש, אתם קצת טועים. המתמטיקה דורשת חשיבה מיוחדת מאוד: עיקרהּ הוא העלאת הַשעָרות, וניסיון להוכיח שהן נכונות על ידי סדרה של טענות המתבססות זוֹ על זוֹ – משהו כמו לנסות לפתור חידת היגָיון מסוּבּכת מאוד־מאוד…
מתמטיקאים מקדישים לפעמים חיים שלמים למציאת הוכחות כאלה, ולא תמיד הם מצליחים. המתמטיקה היא שפה של ממש, שפה בין־לאומית. וכמו כל שפה, עדיף להתחיל ללמוד אותה בגיל צעיר. זוֹ הסיבה לכך שיצרו תכניות מיוחדות ללימודי מתמטיקה מוּגבּרים לילדים מוכשרים.
לא רוצה שיישמע שחצני
יואב כץ, בן 12, מגבעתיים, שרק סיים כיתה ו’, משתתף בתכנית כזוֹ המיועדת לכיתות ז’. יואב אוּבחן כמחוֹנָן עוד בכיתה ב’, והשנה הצטרף לתכנית מיוחדת לתלמידים מצטיינים באוניברסיטת בר־אילן. במסגרת התכנית לומד יואב נושאים במתמטיקה שאינם נכללים בתכנית הלימודים הרגילה ורוכש מיוּמנוּיוֹת חשיבה מתמטית. בכיתה ט’ הוא ייבָּחן בבַגרוּת במתמטיקה ברמת חמש יחידות, ובד בבד עם הלימודים בתיכון ילמד במסלוּל המוּאץ לתואר ראשון במתמטיקה, כדי לסיימו במקביל לסיום כיתה י”ב.
לפני שאני שואלת את יואב את השאלה הראשונה, הוא מבקש שאשנה את הכותרת שכתבתי במחברת שלי: “יואב כץ – גאון במתמטיקה”. “אני לא אוהב שמכנים אותי ‘גאון במתמטיקה’, זה קצת שחצני”.
איך היית מגדיר את עצמך?
“אני אוהב מתמטיקה, אני מֵבין מתמטיקה, ואולי אני גם קצת מוּכשר במתמטיקה”.
נראֶה שלמתמטיקה יצא שם של מקצוע שתלמידים אוהבים לשנוא. איך אתה מסביר את זה?
“אני חושב שלא כל התלמידים שונאים מתמטיקה, אבל רובם. כנראה משום ששיטת הלימוד בבית הספר ממש משעממת או מפני שהם לא מחבבים את המורה או בגלל כמויות שיעורי הבית המשוגעות, ולפעמים כי זה מסובך מדי”.
מה גרם לך להתאהב במקצוע הזה?
“אני חושב שזה הסדר וההיגיון והעובדה שאין יוצאים מן הכלל. אני אוהב מתמטיקה מיום שאני זוכר את עצמי”.
איזה תחום במתמטיקה הכי מרתק אותך?
“התחום שאני הכי אוהב הוא לוֹגיקָה. הלוגיקה מַציעה כללים שבעזרתם אפשר לקשר טענות זוֹ לזו,ֹ וכך להסיק מסקנות הגיוניות. זה מסובך מאוד לפעמים, אבל הכול הגיוני כל כך שזה איכשהו מפשֵׁט את העניין כל עוד משתמשים בחשיבה מתמטית מסודרת”.
כמו שאיינשטיין אמר פעם
כשאני שואלת את יואב מהי חשיבה מתמטית לדעתו והאם נולדים איתה או אפשר גם לרכּוֹש זאת, הוא משיב: “אני לא בדיוק יודע, אבל אני משעֵר שנולדים עם חשיבה מתמטית. ואם לא נולדים אִתה, אפשר אולי לרכּוש אותה עם הרבה תרגול. אם למישהו אין חשיבה מתמטית, הוא יכול בכל זאת לבצע את כל המטלות, אבל עלול להיתקע ברגע שהוא נשאל שאלה לא סְטַנדַרטית ומתחכֶּמת במִקצת. חשיבה מתמטית היא להבין לעומק את מה שאתה עושה ולהתמודד עם תרגילים מורכבים ועם שאלות הדורשות הוכחה, ולא רק פִּתְרון טֶכני. חשיבה מתמטית יכולה לעזור גם במשחקים, בחידות היגיון ובהסָקת מסקנות בחיים”.
חשיבה מתמטית מלמדים בבית הספר?
“התשובה שלי היא לא מוחלט! בית הספר מלמד 2=1+1, אבל לא איך לחשוב מחוץ לקופסה. בבית הספר מלמדים רק חוקים במתמטיקה, וצריך לשנן אותם כדי שיהיה אפשר לפתור את כל השאלות במבחן. חילוק ארוך הוא דוגמה טובה: כמעט כל הילדים בגילי יודעים איך לעשות את זה ושצריך להוסיף את הספרה הבאה לשאֵרית ולחסֵר את התוצאה, אבל אני לא בטוח כמה מהם מְבינים למה עושים את זה. הם לא מְבינים כי לא מסבירים את זה בכיתה, וכי הם לא צריכים להבין זאת כדי לפתור את התרגיל. כמו שאיינשטיין אמר פעם: ‘זה ממש פלא שעדיין שיטות ההוראה המודרניות לא החניקו לחלוטין את חדוות החקירה’. לדעתי צריך ללמד בבית הספר גם קצת לחשוב מחוץ לקופסה”.
מה תרצה להיות כשתהיה גדול?
“נראה לי שרופא או אַרכיטֵקט. בכל דבר צריך חשיבה מתמטית, ואני בטוח שהמיומנויות שאני רוכש היום יעזרו לי לא רק להתקבל לאוניברסיטה אלא גם ללמוד להבין ולחשוב בצורה עמוקה בכל מקצוע שאבחר”.
רוצים לקרוא עוד? בקרו בעמוד הפייסבוק של המגזין; לקבלת ירחון “גליליאו צעיר” במתנה
